Drugi deo ispita iz Matematike 1 (13. maj 2001)

 1. Iskazati teoremu o predstavljanju Bulove funkcije preko SDNF i dokazati je.

2. Napisati definicije (i izvesti formule za izračunavanje njihovog broja):
a) Varijacija bez ponavljanja
b) Kombinacija bez ponavljanja, klase k skupa X od n elemenata

3.
a) Kako glasi osnovni stav algebre?
b) Formulisati teoremu o faktorizaciji kompleksnih polinoma i dokazati je.
c) Formulisati teoremu o faktorizaciji realnih polinoma i dokazati je.

4. Napisati definiciju vektorskog prostora.
Definisati sledeće pojmove:
a) Linearna kombinacija vektora
b) Linearno zavisini vektori
c) Linearno nezavisini vektori
d) Lineal

Drugi deo ispita iz Matematike 1 (1. septembar 2001)

1. Napisati definicije sledećih pojmova kvantifikatorskog računa:
a) Term
b) Elementarna formula
c) Formula
d) Interpretacija formule
e) Formula tačna pri datoj interpretaciji I

2.
a) Permutacije bez ponavljanja datog skupa mogu se definisati na više međusobno ekvivalentnih načina. Napisati tri takve definicije.
b) Definisati permutacije sa ponavljanjem.

3) Kako glasi teorema o Hornerovom algoritmu? Dokazati je.

4)
a) Napisati definiciju unitarnog vektorskog prostora.
b) Definisati normu vektora u unitarnom vektorskom prostoru.
c) Kakva veza postoji između norme zbira i zbira normi dva vektora u unitarnom vektorskom prostoru? Dokazati ovu teoremu.
d) Šta su normirani vektorski prostori?

Drugi deo ispita iz Matematike 1 (26. septembar 1998)

1) Napisati definicije sledećih pojmova u binarnoj Bulovoj algebri:
a) xa
b) Bulov izraz
c) Elementarna disjunkcija
d) Elementarna kanonička disjunkcija
e) Diskunktivna forma
f) SDNF

2) Napisati definicije sledećih pojmova (u skupu neorijentisanih grafova bez petlji):
a) Regularan graf stepena p
b) Kontura
c) potpun graf
d) Bihromatski graf
e) Bikompletan graf

Nacrtati sledeće grafove (date pomoću stardandnih oznaka):
a) C3 b) K3 c) K4 d) K3,3 e) K2,4
Koji su od ovih grafova planarni?

3) Dopuniti slededeću teoremu: Ako je (h, .) podgrupa reda m grupe (G, .) reda n, tada...
Dokazati ovu teoremu.

4)
a) Napisati definiciju transponovane matrice AT date matrice A.
b) Dopunite sledeću teoremu: Ako je A kvadratna matrica, tada je det AT =...
Dokazati ovu teoremu.

5) Mešoviti proizvod vektora.